문제 2-5의 풀이

이 합은 다음과 같이 바뀐다.

$$\lim_{n->\inf}{\sum_{j=1}^{n}{\sum_{k=1}^{n}{\frac{\frac{j}{n}}{(\frac{k}{n})^2 +(\frac{j}{n})^2}*(\frac{1}{n})^2}}} = \int_{0}^{1}{\int_{0}^{1}{\frac{x}{x^2+y^2}dxdy}}$$

적분을 차례대로 계산하면

$$\int_{0}^{1}{\frac{1}{2}ln(1+\frac{1}{y^2})}dy=1.13197$$