등주정리의 증명

1902년 후루비츠(Hurwitz)는 그린정리(Green's Theorem)와 비르팅거의 부등식(Wirtinger's Inequality)를 이용하여 등주정리를 증명하였다. 앞서  등주정리는 다음과 같이 기술되었음을 생각하고 이를 그린정리를 이용하여 다시 재기술하여 보자.

그린정리를 이용한 등주정리의 기술

위에서 그린 정리를 이용하여 등주정리를 기술하는 것을 완성하였다면 다음 비르팅거의 부등식을 이용하여 등주정리의 증명에 도전하여 보자.

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